Ekonomia Eksperymentalna

                   Gry i decyzje. R. Duncan Luce, Howard Raiffa. PWN . Warszawa 1964.

"Gry i decyzje" to książka uważana za klasykę teorii gier. Wydana została w czasie największej popularności teorii gier, w trzynaście po opublikowaniu słynnej pracy von Neumanna i Morgensterna "Teoria gier i postępowanie ekonomiczne" (1944, potem dużo popularniejsze 1947). W Polsce ukazała się nakładem ponad 4000 egzemplarzy w roku 1964. Nigdy także nie została wznowiona w języku polskim, więc jest bardzo trudno dostępna. Obecnie można ją uświadczyć jedynie w dużych bibliotekach. Jej objętość to 476 stron.

Autorzy postanowili nie przeprowadzać zaawansowanego matematycznie kursu teorii gier. "Gry i decyzje" to książka, w której skupiono uwagę na krytyce i omówieniu ówczesnej teorii. Podzielona została na dwie części. Pierwsza zawiera czternaście rozdziałów poświęconych omówieniu i krytyce teorii gier. Druga część to osiem dodatków, w których autorzy już nie stronią od analitycznego przedstawienia aksjomatów, twierdzeń i dowodów. O ile pierwsza część służy zgłębieniu się w niuanse teorii, o tyle drugi to przypomnienie i krótki kurs podstawowych zagadnień jak np. twierdzenia minimaksowe.

Autorzy we wprowadzeniu sami sugerują, że poszczególne rozdziały można czytać niemal niezależnie od siebie. Proponują kilka sposobów czytania książki, z pominięciem jednych rozdziałów i skupianiu się tylko na wybranych, w zależności od tematu zainteresowania czytelnika.

Pierwszy rozdział to ogólny wstęp do teorii. Drugi skupia się na przedstawieniu teorii użyteczności i związanych z nią problemów. Wg mnie jest to bardzo ciekawy rozdział. Szkoda jednak, że autorzy nie skupiają się na teorii użyteczności bardziej, a jedynie odsyłają do publikacji poświęconych wyłącznie użyteczności. Dalej możemy się dowiedzieć o postaciach ekstensywnych i normalnych gier (rozdział 3.), grach dwuosobowych o sumie stałej (r. 4.), niekooperacyjnych grach dwuosobowych o sumie niezerowej (r. 5.), dwuosobowych grach kooperacyjnych (r. 6.). Na szóstym rozdziale kończy się krytyka teorii gier dwuosobowych. Autorzy skupiają się m.in. na problemach odpowiednich rozwiązań tych gier. Omawiają rozwiązanie w sensie von Neumanna i Morgensterna, schematy arbitrażowe Nasha, wartość Shapleya. Sami też proponują rozszerzony model targu Nasha.

Student zainteresowany teorią gier n-osobowych powinien jednak skupić się na kolejnych rozdziałach. W rozdziale siódmym jest mowa o tychże w postaci normalnej. Rozdział ósmy traktuje o funkcjach chatakterystycznych. Rozdział ósmy i kolejne wymagają już większych zdolności analitycznych niż poprzednie. Przydaje się tu bowiem wiedza z rachunku prawdopodobieństwa, statystyki, opanowane podstawy teorii gier. Niektóre objaśnienia będą wymagały też większego skupienia. I tak: w kolejnych rozdziałach Raiffa i Luce opowiadają o teorii rozwiązań gier n-osobowych (rozdziały 9-11).

Rozdział 12. jest poświęcony zastosowaniom teorii gier, jest tutaj mowa m.in. o rozkładzie sił dla schematów wyborczych. Rozdział 13. mówi o bardzo ciekawym temacie podejmowania decyzji w warunkach niepewności. Autorzy omawiają matematyczne podstawy teorii decyzji, jednak wspominają też o metodach eksperymentalnych. Ostatni rozdział nosi tytuł "Grupowe podejmowanie decyzji".

Dodatki to dobre studium teorii gier dla osoby, która już miała z nią styczność lub któej ścisły zapis nie sprawia trudności. Jest tutaj mowa o probabilistycznej teorii użyteczności, tw. minimaksowych, grach dwuosobowych i ich powiązaniu z programowaniem liniowym, o rozwiązaniach w tych grach itd. W niektórych z dodatków można zaczerpnąć bardzo ciekawych przykładów jak chociażby "Polityka dywident i gry o ruinę ekonomiczną".

"Gry i decyzje" to książka niełatwa do przyswojenia. Przeciętny student może się znudzić czytając kolejne akapity poświęcone często szczegółom matematycznego zapisu twierdzeń, założeniom teorii lub ich zgodności z rzeczywistym zachowaniem ludzi. Wnikliwy czytelnik dostrzeże jednak bardzo rzetelną i interesującą nie tylko matematykę opowieść o teorii gier. Nie polecam traktować książki jako podręcznik do nauki teorii gier, bowiem autorzy bardzo dużo uwagi skupiają na szczegółach. Często ich dywagacje daleko odbiegają od typowego omówienia teorii, jakie znajdujemy na przykład w książke Owena pt. "Teoria gier". Warto ją jednak poznać chociażby z tego względu, że jest powszechnie doceniana na świecie wśród teoretyków gier i nie tylko.

Na niekorzyść może świadczyć jej ponad pięćdziesięcioletni wiek. Teoria gier przez ten czas uległa zmianom, więc nie zawsze tezy zawarte w "Grach i decyzjach" będą aktualne. Nie będzie ona też pełnym przedstawieniem współczesnej teorii gier. Wadą jej uważam również za mało odniesień do rzeczywistości, bardzo mało jest mowy o eksperymentach weryfikujących teorię. Natomiast zaletą wartą wspomnienia jest słowniczek terminów teorii przetłumaczonych na język angielski i rosyjski.